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摘要:行列式理論在高等代數中占有重要的地位.總體來說,行列式均可以按照定義求解,但有時面對復雜的行列式直接按定義求解較為繁瑣.因此,本文對行列式的計算方法進行了歸納總結,并詳細闡述了三種特殊的行列式及其對應定理.進一步,從初等代數、線性代數、數學分析、解析幾何的角度出發,對行列式在導數及相關證明方面的應用進行進一步的歸類分析.最后,依據歸納的行列式性質方法及其相關應用進行了總結并給出了啟示.
關鍵詞:行列式的性質;克萊姆法則;范德蒙行列式;拉普拉斯定理
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-2 1.1 行列式的起源和發展綜述-2 1.2 行列式發展的目的和意義-3 2 行列式的性質計算方法-4 2.1行列式的基本概念-4 2.2行列式的相關性質-5 2.3常見的行列式的計算方法-7 2.4幾種常見定理及特殊行列式-15 3行列式性質計算方法的應用-20 3.1在解方程組中的應用-20 3.2在多項式理論中的應用-20 3.3在導數中的應用-21 3.4在直線與平面中的應用-22 4 結論和啟示-27 謝辭-28 參考文獻-29 |