摘要：定積分是高等數學的重要組成部分，也是研究空間幾何學中某些理論的重要工具，它在隨后的數學類課程開發中起著重要的基礎作用。本文針對在直角坐標系下求平面圖形的面積、極坐標系下求平面圖形的面積、求平行截面面積為已知的空間物體的體積、求旋轉體的體積、平面曲線的弧長等幾個方面，對定積分在幾何中的應用展開了研究。

關鍵詞：定積分；面積；體積；弧長

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1研究背景及意義-3

1.2定積分的概念-3

1.3定積分的元素法-3

2 定積分的幾何應用-5

2.1求平面圖形的面積-5

2.2平行截面面積已知的立方體體積-9

2.3旋轉體體積-11

2.4求平面曲線的弧長-14

3 結論與啟示-17

謝辭-18

參考文獻-19